Question

Y= для заданной функции найдите обратную функцию. Распишите подробно, пожалуйста

Answer 1

Y=(3-2x)/(5x+1)
D(y)∈(-∞;-1/5) U (-1/5;∞)
Решим уравнение относительно х
y(5x+1)=3-2x
3xy+y=3-2x
5xy+2x=3-y
x(5y+2)=3-y
x=(3-y)/(5y+2)
Функции y=(3-2x)/(5x+1) и y=(3-x)/(5x+2) взаимно обратные

Answer 2

Для заданной функции Y, которая представлена в виде Y = (3-2x) / (5x+1), мы ищем обратную функцию. Чтобы найти обратную функцию, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

Нахождение обратной функции:

1. Заменяем Y на x и x на y в исходной функции: x = (3-2y) / (5y+1). 2. Решаем уравнение относительно y. Для этого умножаем обе стороны уравнения на (5y+1) и переносим все члены с y на одну сторону, а все числовые члены на другую сторону: - 5yx + x = 3 - 2y. - 5yx + 2y = 3 - x. - y(5x + 2) = 3 - x. - y = (3 - x) / (5x + 2).

Таким образом, обратная функция для Y = (3-2x) / (5x+1) будет y = (3 - x) / (5x + 2).

Обратная функция: y = (3 - x) / (5x + 2).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация основана на результате поиска источников, и может быть проверена по ссылке