Question

найти промежуток возрастания функции : y=x^(2)+1 x^(2) = х в квадрате

Answer 1

 Промежуток возрастания функции равен (0;+бесконечность)

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции y = x^2 + 1, нужно найти значения x, при которых производная функции положительна.

Для этого сначала найдем производную функции y = x^2 + 1: y' = 2x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x: 2x = 0 x = 0

Теперь проведем тестирование знаков производной на интервалах (-∞, 0) и (0, +∞).

Для x < 0: Выберем x = -1, подставим в производную: 2(-1) = -2 Так как производная отрицательна, то на этом интервале функция убывает.

Для x > 0: Выберем x = 1, подставим в производную: 2(1) = 2 Так как производная положительна, то на этом интервале функция возрастает.

Итак, промежуток возрастания функции y = x^2 + 1 это (0, +∞).