Question

Существует ли значение y , при котором значения выражений (12+y)-(1-2y) и 15-3y а)равны б)являются противоположными числами

Answer 1

а) нужно приравнять эти выражения, привести подобные. В результате получится четыре шестых.

б) нужно тоже приравнять, но одно из выражений взять в скобки и поставить перед скобкой знак минус. Получится 11=-15. Но 11 не равно -15, поэтому можно сделать вывод, что таких значений нет.

Answer 2

Давайте рассмотрим выражения:

1. \(12 + y - (1 - 2y)\) 2. \(15 - 3y\)

Для определения, существует ли значение \(y\), при котором значения этих выражений равны, мы можем приравнять их:

\[ 12 + y - (1 - 2y) = 15 - 3y \]

Давайте решим это уравнение:

1. Распишем скобки:

\[ 12 + y - 1 + 2y = 15 - 3y \]

2. Сгруппируем \(y\)-термины на одной стороне уравнения, а константы на другой:

\[ 3y + 11 = 15 - 3y \]

3. Переносим все \(y\)-термины на одну сторону:

\[ 3y + 3y = 15 - 11 \]

\[ 6y = 4 \]

4. Делим обе стороны на 6:

\[ y = \frac{4}{6} \]

Упрощаем дробь:

\[ y = \frac{2}{3} \]

Таким образом, при \(y = \frac{2}{3}\) значения двух выражений будут равны.

Теперь давайте проверим, являются ли значения противоположными числами. Для этого подставим \(y = \frac{2}{3}\) в оба выражения и проверим, равны ли они с противоположным знаком:

1. Выражение \(12 + y - (1 - 2y)\):

\[ 12 + \frac{2}{3} - (1 - 2 \cdot \frac{2}{3}) \]

\[ = 12 + \frac{2}{3} - (1 - \frac{4}{3}) \]

\[ = 12 + \frac{2}{3} - \frac{3-4}{3} \]

\[ = 12 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} \]

\[ = 13 + \frac{2}{3} \]

2. Выражение \(15 - 3y\):

\[ 15 - 3 \cdot \frac{2}{3} \]

\[ = 15 - 2 \]

\[ = 13 \]

Таким образом, значения данных выражений при \(y = \frac{2}{3}\) не являются противоположными числами, они равны.