Question

X+y=a x×y=b Найти x и y.

Answer 1

X=a-y
y=b/x
x=a-b/x
y=b/a-y

Answer 2

Для решения данного уравнения системы, вам нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие двум уравнениям:

1. x + y = a 2. x * y = b

Давайте посмотрим на несколько способов решения этой системы уравнений.

Метод подстановки

1. Начнем с первого уравнения: x + y = a. Выразим x через y: x = a - y. 2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: (a - y) * y = b. 3. Раскроем скобки: ay - y^2 = b. 4. Перенесем все члены в одну сторону: y^2 - ay + b = 0. 5. Это квадратное уравнение относительно y. Можно использовать квадратное уравнение для нахождения значения y. 6. После нахождения значения y, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения значения x.

Пример

Пусть a = 5 и b = 6. Тогда наша система уравнений будет выглядеть следующим образом:

1. x + y = 5 2. x * y = 6

Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

1. Из первого уравнения получаем x = 5 - y. 2. Подставляем это выражение во второе уравнение: (5 - y) * y = 6. 3. Раскрываем скобки: 5y - y^2 = 6. 4. Переносим все члены в одну сторону: y^2 - 5y + 6 = 0. 5. Факторизуем это квадратное уравнение: (y - 2)(y - 3) = 0. 6. Решаем полученное уравнение: y - 2 = 0 или y - 3 = 0. Из первого уравнения получаем y = 2, а из второго y = 3. 7. Подставляем найденные значения y обратно в первое уравнение: x + 2 = 5 или x + 3 = 5. Из первого уравнения получаем x = 5 - 2 = 3, а из второго x = 5 - 3 = 2.

Таким образом, решением системы уравнений будет x = 3 и y = 2.