Question

Tg πx/6= √3 Как "убрать" х из под тангенса? Или я что-то не так делаю? tg x= √3? а Пи /6 что с ним делать?

Answer 1

Tg πx/6= √3 
чтобы было понятнее все под тангенсом пусть будет y и потихоньку будем упрощать
 y=πx/6
Tg y = √3
y = π/3 + πn  n ∈ Z
делаем обратную замену 
и не надо бояться всяких π/6 это обычные константы как 1/2 или 3/4
 x*π/6 = π/3 + πn  n ∈ Z
x*π = 6*(π/3 + πn)  n ∈ Z
x*π = 2*π + 6*π*n  n ∈ Z и сейчас все делим на число π
x = 2 + 6*n  n ∈ Z

Answer 2

Для решения уравнения tg(πx/6) = √3 и "убирания" переменной x из под тангенса, мы можем использовать обратную функцию тангенса - арктангенс (или tan^(-1)).

Решение:

1. Применим арктангенс к обеим сторонам уравнения: ``` arctan(tg(πx/6)) = arctan(√3) ``` Здесь мы используем свойство тангенса и арктангенса, что они являются взаимно обратными функциями.

2. Применим тригонометрическую тождественность, которая гласит, что arctan(tg(x)) = x, если -π/2 < x < π/2: ``` πx/6 = √3 ```

3. Чтобы "убрать" переменную x из под тангенса, мы можем умножить обе стороны уравнения на 6/π: ``` x = 6√3/π ```

Таким образом, решением уравнения tg(πx/6) = √3 является x = 6√3/π.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае мы использовали свойство арктангенса и тригонометрическую тождественность для решения уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!