Question

найдите наибольший корень уравнения 12x^2+17x-14=0

Answer 1

Д=289-4*12*(-14)=961(31)
х=-17+31/24=14/24=7/12

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 12x^2 + 17x - 14 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, a = 12, b = 17 и c = -14. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (17)^2 - 4(12)(-14) D = 289 + 672 D = 961

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения:

- Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. - Если D = 0, то у уравнения есть один корень. - Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, D = 961, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней уравнения

Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Где ± означает, что мы должны взять и положительный, и отрицательный знак для корней.

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x = (-17 ± √961) / (2 * 12)

x = (-17 ± 31) / 24

Теперь, вычислим каждый корень по отдельности:

x1 = (-17 + 31) / 24 x1 = 14 / 24 x1 = 7 / 12

x2 = (-17 - 31) / 24 x2 = -48 / 24 x2 = -2

Таким образом, наибольший корень уравнения 12x^2 + 17x - 14 = 0 равен 7/12.