Question

Найдите нули функции (если они существуют). а) y=7x(x+4); б) y=9(x²+5); в) y=x(x+1) (x-2)

Answer 1

y=7x(x+4)
х=0
х+4=0, х=-4

y=9(x²+5)
x²+5>0
нулей нет

y=x(x+1)(x-2)
x+1=0, x=-1
x-2=0, x=2

Answer 2

А) 7х(х+4)=0
7х=0, х=0 и х+4=0, х=-4
Ответ х=0, х=-4
б) 9(х^2+5)не равно о, тк х^2 всегда положительное, +5 всегда положительное, и *9 всегда положительное
в) х(х+1)(х-2)=0
х=0 и  х+1=0 , х=-1, и х-2=0, х=-2
ответ х=0, х=-1, х=2

Answer 3

Я попробую ответить подробно. Нули функции — это значения «x» (аргумента функции), при которых «y = 0». Для того, чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение, приравняв функцию к нулю. Рассмотрим каждый пункт задания:

а) y = 7x(x + 4)

y = 0 <=> 7x(x + 4) = 0 <=> x = 0 или x = -4

Ответ: нули функции — это x = 0 и x = -4.

б) y = 9(x² + 5)

y = 0 <=> 9(x² + 5) = 0 <=> x² + 5 = 0 <=> x² = -5

Ответ: нули функции не существуют, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным.

в) y = x(x + 1) + (x - 2)

y = 0 <=> x(x + 1) + (x - 2) = 0 <=> x² + x + x - 2 = 0 <=> x² + 2x - 2 = 0

Для решения этого уравнения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 2, c = -2

x = (-2 ± √(4 + 8)) / 2

x = (-2 ± √12) / 2

x = (-2 ± 2√3) / 2

x = -1 ± √3

Ответ: нули функции — это x = -1 + √3 и x = -1 - √3.