Question

Решить систему методом подстановки 5x-2y=14; 2x+y=10

Answer 1

Y = 10 - 2X 
5X - 2*( 10 - 2X ) = 14 
5X - 20 + 4X = 14 
9X = 34 
X = 34/9 = 3 ( 7/9 ) 
Y = 10 - 2 * 34/9 = 10 - 68/9 = 10 - 7 ( 5/9 ) = 9 ( 9/9 ) - 7 ( 5/9 ) = 2 ( 4/9 ) 

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У вас есть система:

1. \(5x - 2y = 14\) 2. \(2x + y = 10\)

Выберем одно из уравнений (для удобства выберем второе) и выразим из него одну из переменных. Допустим, выразим \(y\) из второго уравнения:

\[2x + y = 10 \implies y = 10 - 2x\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[5x - 2(10 - 2x) = 14\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[5x - 20 + 4x = 14\]

Сложим переменные с \(x\):

\[9x - 20 = 14\]

Прибавим 20 к обеим сторонам уравнения:

\[9x = 34\]

Разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{34}{9}\]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его обратно в уравнение \(y = 10 - 2x\):

\[y = 10 - 2\left(\frac{34}{9}\right)\]

Это даст нам значение \(y\).

Таким образом, мы найдем точное решение системы уравнений. Выполнив вычисления, вы получите конкретные значения для \(x\) и \(y\).