Question

Решите неравенство:(x-7)*(x+7)> -40

Answer 1

Мне лень печатать)))))))))))))))

 

Блин опечатка!!!!!!

так как там знак больше то менаяем знаки и ответ: (-∞;-3)U(3;+∞)

 

Answer 2

Давайте решим это неравенство поэтапно.

1. Раскроем скобки: (x - 7) * (x + 7) > -40 x^2 - 49 > -40

2. Приравняем неравенство к нулю: x^2 - 49 + 40 > 0 x^2 - 9 > 0

3. Разложим на множители: (x - 3) * (x + 3) > 0

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: (x - 3) > 0 и (x + 3) > 0 В этом случае оба множителя положительны, и мы получаем: x - 3 > 0 => x > 3 x + 3 > 0 => x > -3

Случай 2: (x - 3) < 0 и (x + 3) < 0 В этом случае оба множителя отрицательны, и мы получаем: x - 3 < 0 => x < 3 x + 3 < 0 => x < -3

В итоге, неравенство (x - 7) * (x + 7) > -40 имеет два решения: 1. x > 3 2. x < -3

Проверка: Мы можем проверить наши ответы, подставив значения в исходное неравенство. Например, если мы возьмем x = 4, то: (4 - 7) * (4 + 7) = -3 * 11 = -33, что больше, чем -40. Таким образом, x = 4 является допустимым решением. Аналогично, если возьмем x = -4, то: (-4 - 7) * (-4 + 7) = -11 * 3 = -33, что тоже больше, чем -40. Таким образом, x = -4 также является допустимым решением.

Таким образом, решениями неравенства (x - 7) * (x + 7) > -40 являются все значения x, которые больше 3 или меньше -3.