Question

X+xy+y=8 x2+3xy+y2=20 решите систему

Answer 1

Решение смотрите в приложении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений сначала приведем ее к более удобному виду.

Исходная система уравнений: 1) X + XY + Y = 8 2) X^2 + 3XY + Y^2 = 20

Рассмотрим первое уравнение. Мы видим, что в нем есть общий множитель Y, поэтому можно вынести его за скобки: Y(X + 1) + X = 8 Y(X + 1) = 8 - X Y = (8 - X) / (X + 1) (1)

Теперь подставим это выражение для Y во второе уравнение: X^2 + 3X(8 - X) / (X + 1) + [(8 - X) / (X + 1)]^2 = 20 Упростим это уравнение.

Сначала упростим числитель во втором слагаемом: 3X(8 - X) = 24X - 3X^2

Теперь упростим числитель в третьем сл