Question

Ребята помогите пожалуйста. найти производную квадратный корень из 1+2х

Answer 1

1/(2*корень из 1+2х) * 2 = 1/корень из 1+2х

Answer 2

Для нахождения производной квадратного корня от функции f(x) = √(1 + 2x) применим правило дифференцирования сложной функции.

Пусть u(x) = 1 + 2x, тогда f(x) = √u(x).

Применим правило дифференцирования сложной функции: f'(x) = (1/2) * (u(x))^(-1/2) * u'(x).

Найдем u'(x): u'(x) = d/dx(1 + 2x) = 2.

Теперь найдем (u(x))^(-1/2): (u(x))^(-1/2) = (1 + 2x)^(-1/2).

Таким образом, производная квадратного корня из функции f(x) = √(1 + 2x) будет равна: f