Question

В ромбе ABCD проведина высота BK,которая делит сторону AD на отрезки AK=9см и KD=9см. Найдите углы ромба.

Answer 1

2 угла по 60° и 120°

Answer 2

AD=AK+KD=18см, следовательно каждая из сторон 18см (все равны) .  В треугольнике ABK угол BKA равен 90гр. (т. к. BK-высота) , а угол ABK=30гр. (катет лежащий напротив угла 30гр. равен половине гиппотенузы (AK=1/2AB)). Сумма углов треугольника 180гр. , следовательно угол BAD=BAK=60гр.  Угол BCD =60гр. (протеволежащий углу BAD).  Остальные два угла: (360-60*2)/2=120.  Ответ: 60; 60; 120; 120.

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства ромба.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. 3. Углы между диагоналями равны между собой.

Решение:

Мы знаем, что сторона ромба AD разделена точкой K на отрезки AK и KD, причем AK = 9 см и KD = 9 см. Также дано, что B и K являются вершинами высоты BK.

Так как BK является высотой ромба, она перпендикулярна стороне AD. Это означает, что треугольник ABK и треугольник DCK являются прямоугольными треугольниками.

Поскольку AK = KD = 9 см, то треугольник ABK и треугольник DCK являются равнобедренными треугольниками. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, угол ABK равен углу DCK.

Также, по свойству ромба, углы между диагоналями равны между собой. Поэтому угол ABC равен углу BCD.

Таким образом, у нас есть два равных угла в ромбе: угол ABK равен углу DCK и угол ABC равен углу BCD.

Мы можем обозначить эти углы как α и β, соответственно.

Ответ:

Таким образом, углы ромба равны: α = ABK = DCK и β = ABC = BCD.