Question

X(8)+3x(4)+4 Разложите на множители

Answer 1

X*x*x*x*x*x*x*x+3*x*3*x*3*x*3*x+4

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, сначала нужно выделить общий множитель, если он есть. Затем мы можем использовать свойство раскрытия скобок для разложения выражения на произведение множителей.

Дано выражение: X^8 + 3X^4 + 4

Выделение общего множителя

В данном случае, общий множитель отсутствует, так как каждый член выражения содержит разные степени переменной X.

Разложение на множители

Мы можем разложить данное выражение на множители, используя формулу суммы кубов (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)).

Представим выражение X^8 + 3X^4 + 4 в виде суммы кубов:

X^8 + 3X^4 + 4 = (X^8 + 3X^4 + 4)

Затем мы можем применить формулу суммы кубов:

(X^8 + 3X^4 + 4) = [(X^4)^2 + 2(X^4)(2) + 2^2] = [(X^4 + 2)^2]

Таким образом, выражение X^8 + 3X^4 + 4 можно разложить на множители как (X^4 + 2)^2.

Ответ

Выражение X^8 + 3X^4 + 4 разлагается на множители как (X^4 + 2)^2.