Question

X^2-2x+1=0 квадратное уравнение

Answer 1

Здесь частный случай.А+В+С=0.1-2+1=0 следовательно Х1=1.Х2=С/А=1

Answer 2

Данное уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\) является квадратным уравнением. Квадратные уравнения обычно имеют вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты, а \(x\) - неизвестная переменная.

В данном уравнении: - \(a = 1\), - \(b = -2\), - \(c = 1\).

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой корней. Для уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) корни вычисляются по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем случае:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} \]

Вычислим значение под корнем:

\[ \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1} = \sqrt{4 - 4} = \sqrt{0} = 0 \]

Таким образом, у нас получается только одно значение под корнем, а именно 0. Теперь подставим это значение в формулу корней:

\[ x = \frac{2 \pm 0}{2 \cdot 1} \]

Таким образом, у нас есть два одинаковых корня:

\[ x = \frac{2}{2} = 1 \]

Так что уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\) имеет единственный корень \(x = 1\). Этот корень является корнем кратности 2, потому что у нас получился дважды.

Также можно заметить, что данное уравнение может быть записано в виде квадрата суммы: \((x - 1)^2 = 0\).