Question

Упростите выражение: √81a вотвторой степени,если а<0 √24х во второй. Если х>0 √0.16а^2с^2 если а<0. С<0 √8m^2n^2 если m<0 . n>0

Answer 1

Вроде все правильно, но лучше проверить

Answer 2

Давайте упростим данные выражения поочередно:

1. \( \sqrt{81a^2} \), если \( a < 0 \):

Это можно упростить до модуля числа \( a \), поскольку корень из квадрата числа равен модулю этого числа. Таким образом, \( \sqrt{81a^2} = |9a| \), если \( a < 0 \).

2. \( \sqrt{24x^2} \), если \( x > 0 \):

Также упростим до модуля числа \( x \), поскольку корень из квадрата числа равен модулю этого числа. Таким образом, \( \sqrt{24x^2} = |2\sqrt{6}x| \), если \( x > 0 \).

3. \( \sqrt{0.16a^2c^2} \), если \( a < 0 \) и \( c < 0 \):

Это просто 0.4 |ac|, так как \( \sqrt{0.16a^2c^2} = 0.4|ac| \), если \( a < 0 \) и \( c < 0 \).

4. \( \sqrt{8m^2n^2} \), если \( m < 0 \) и \( n > 0 \):

Это равно \( 2mn \sqrt{2} \), так как \( \sqrt{8m^2n^2} = 2mn\sqrt{2} \), если \( m < 0 \) и \( n > 0 \).

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. \( |9a| \), если \( a < 0 \). 2. \( |2\sqrt{6}x| \), если \( x > 0 \). 3. \( 0.4|ac| \), если \( a < 0 \) и \( c < 0 \). 4. \( 2mn \sqrt{2} \), если \( m < 0 \) и \( n > 0 \).