Question

Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить из цифр 1,2,3,4?

Answer 1

4!
Четыре Факториал
4×3×2×1=24
Ответ: 24 числа

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Чтобы составить четырехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4, нужно выбрать одну цифру для каждого разряда. При этом все цифры должны быть различны, то есть не повторяться в числе. Сколько способов есть выбрать цифру для каждого разряда?

- Для первого разряда (тысяч) можно выбрать любую из четырех цифр, кроме нуля. Это дает 4 варианта. - Для второго разряда (сотен) можно выбрать любую из оставшихся трех цифр, кроме той, которая уже выбрана для первого разряда. Это дает 3 варианта. - Для третьего разряда (десятков) можно выбрать любую из оставшихся двух цифр, кроме тех, которые уже выбраны для первого и второго разрядов. Это дает 2 варианта. - Для четвертого разряда (единиц) остается только одна цифра, которая не выбрана для других разрядов. Это дает 1 вариант.

Таким образом, общее количество способов составить четырехзначное число из цифр 1, 2, 3, 4 равно произведению количества вариантов для каждого разряда. Это можно записать как 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Это называется факториалом числа 4 и обозначается как 4!. Ответ: можно составить 24 четырехзначных числа, в записи которых все цифры различны, из цифр 1, 2, 3, 4.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.

: [Факториал] - это произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа. Например, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.