Question

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ 1) 6х^2-54 2)4а^2-12аb

Answer 1

1) 6x^2-54=6(x^2-9)=6(x-3)(x+3)
2)4a^2-12ab=4a(a-3b)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители квадратные трехчлены. Для этого я буду использовать формулу: $$ax^2 + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)$$, где $x_1$ и $x_2$ - корни квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$. Я также буду ссылаться на некоторые видео и сайты, которые объясняют этот метод подробнее.

1) Для того, чтобы разложить на множители трехчлен $6x^2 - 54$, сначала нужно вынести общий множитель $6$ из всех членов: $$6x^2 - 54 = 6(x^2 - 9)$$ Затем нужно заметить, что выражение в скобках является разностью квадратов: $$x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$$ Тогда исходный трехчлен можно записать в виде: $$6x^2 - 54 = 6(x + 3)(x - 3)$$ Это и есть разложение на множители. Вы можете посмотреть видео [1](https://www.youtube.com/watch?v=uWJo6SeXodY), где показано, как разложить на множители разность квадратов.

2) Для того, чтобы разложить на множители трехчлен $4a^2 - 12ab$, сначала нужно вынести общий множитель $4a$ из всех членов: $$4a^2 - 12ab = 4a(a - 3b)$$ Затем нужно проверить, можно ли разложить на множители выражение в скобках. В данном случае это невозможно, так как оно является простым двучленом. Тогда исходный трехчлен можно записать в виде: $$4a^2 - 12ab = 4a(a - 3b)$$ Это и есть разложение на множители. Вы можете посмотреть сайт [2](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD), где объясняется, как разложить на множители трехчлены с помощью группировки.как разложить на множители квадратные трехчлены