Question

6x-12>0 ............

Answer 1

..........................

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, для которых неравенство 6x - 12 > 0 истинно. Давайте разберемся в этом шаг за шагом.

Шаг 1: Решение уравнения

Первым шагом мы решаем уравнение 6x - 12 = 0, чтобы найти точку, в которой левая часть неравенства равна нулю.

6x - 12 = 0

Добавим 12 к обеим сторонам:

6x = 12

Поделим обе стороны на 6:

x = 2

Таким образом, у нас есть особая точка x = 2, где левая часть неравенства равна нулю.

Шаг 2: Проверка интервалов

Теперь нам нужно проверить значения x в каждом из интервалов, образованных особыми точками и границами неравенства (0 и 2), чтобы определить, в каких интервалах неравенство истинно.

# Интервал ( -∞ , 0 )

Для значений x меньше нуля, левая часть неравенства, 6x - 12, будет отрицательной. Например, если x = -1:

6(-1) - 12 = -6 - 12 = -18

Таким образом, неравенство 6x - 12 > 0 не выполняется для значений x меньше нуля.

# Интервал ( 0 , 2 )

Для значений x в интервале от 0 до 2, левая часть неравенства, 6x - 12, будет положительной. Например, если x = 1:

6(1) - 12 = 6 - 12 = -6

Таким образом, неравенство 6x - 12 > 0 не выполняется для значений x в интервале от 0 до 2.

# Интервал ( 2 , +∞ )

Для значений x больше 2, левая часть неравенства, 6x - 12, будет положительной. Например, если x = 3:

6(3) - 12 = 18 - 12 = 6

Таким образом, неравенство 6x - 12 > 0 выполняется для значений x больше 2.

Шаг 3: Ответ

Итак, решение неравенства 6x - 12 > 0 состоит из интервала ( 2 , +∞ ). Это означает, что неравенство выполняется для всех значений x, больших 2.