Question

Решите неравенство log2\3(2-5x) < -2

Answer 1

ОДЗ x<0.4
-5x>0,25
x<0,05

Answer 2

Для решения неравенства log2/3(2-5x) < -2, нужно выполнить следующие шаги:

- Преобразовать логарифмическое неравенство в экспоненциальное, используя свойство обратности логарифма и экспоненты: 2-5x > (2/3)^-2 - Упростить правую часть, возводя дробь в степень с отрицательным показателем: 2-5x > 9/4 - Перенести все слагаемые в одну часть и привести подобные: -5x > 9/4 - 2 = 1/4 - Разделить обе части на коэффициент при x, учитывая, что он отрицательный, и поэтому знак неравенства меняется на противоположный: x < 1/4 / (-5) = -1/20 - Записать ответ в виде интервала: x ∈ (-∞; -1/20)

Подробнее об этом методе решения можно прочитать здесь или здесь. Также можно посмотреть примеры решения других логарифмических неравенств здесь или здесь. Надеюсь, это помогло вам понять решение.