Question

Упростите выражения используя формулы сокращённого умножения: (2+5y)(5y-2)-(4y-1)^2

Answer 1

(2+5y)(5y-2)-(4y-1)² = (5y+2)(5y-2)-(4y-1)² = 25y ² - 4 - (16 y² +1 - 8y) = 25 y² - 4 - 16y² - 1 + 8y = 9y² + 8y + 3  

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу сокращенного умножения, которая гласит:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Давайте применим эту формулу к первому члену выражения (2 + 5y)(5y - 2):

(2 + 5y)(5y - 2) = (2)^2 - (5y)^2 = 4 - 25y^2

Теперь рассмотрим второй член выражения (4y - 1)^2. Здесь мы можем использовать формулу сокращенного умножения для квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применим эту формулу к (4y - 1)^2:

(4y - 1)^2 = (4y)^2 - 2(4y)(1) + (1)^2 = 16y^2 - 8y + 1

Теперь, объединим оба члена выражения:

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)^2 = 4 - 25y^2 - (16y^2 - 8y + 1)

Для упрощения этого выражения, выполним распределение отрицательного знака во втором члене:

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)^2 = 4 - 25y^2 - 16y^2 + 8y - 1

Теперь сгруппируем подобные члены:

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)^2 = -41y^2 + 8y + 3

Таким образом, упрощенное выражение (2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)^2 равно -41y^2 + 8y + 3.