Question

Построить график функции y= -x^2+4 с ООФ , ОЗФ и пр.

Answer 1

f(x) -x^2+4 
парабола
k<0 - ветви направлены вниз
Графическое решение: точки пересечения с 0Х: (-2;0), (2;0)
арифметическое решение x₁=-2; x₂=2
D(f)=x∈(-oo;+oo) - ООФ
E(f)=y∈(-oo;4) - ОЗФ
Точка пересечения с 0У (0;4) - вешина параболы
непрерывная
Экстремумы: f`(x)=-2x
                        -2x=0
                           x=0,
значит экстремума в точке (0;4)
нет минимума
убывает (-oo;0)
возрастает (0;+оо)
симметрична относительно 0У
четная: f(x)=f(-x); x=-2 => y=0; x=2; y=0

                     

Answer 2

Я могу помочь вам построить график функции y = -x^2 + 4 с областью определения функции (ООФ), областью значений функции (ОЗФ) и другими свойствами.

Для начала, давайте рассмотрим вид функции y = -x^2 + 4. Это парабола, которая открыта вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный. Вершина параболы находится в точке (0, 4), так как это максимальное значение функции. Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y.

Область определения функции (ООФ) - это множество всех значений x, при которых функция существует. Для параболы ООФ - это вся числовая прямая, то есть (-∞, +∞).

Область значений функции (ОЗФ) - это множество всех значений y, которые может принимать функция. Для параболы ОЗФ ограничена сверху значением вершины, то есть (-∞, 4].

Для построения графика функции y = -x^2 + 4 можно использовать один из онлайн-калькуляторов, которые я нашел для вас. Например, вы можете ввести функцию в [Графический калькулятор - GeoGebra](https://www.geogebra.org/graphing?lang=ru) и увидеть график, а также изменять масштаб и перемещать оси. Вы также можете добавить другие функции или точки для сравнения. Другие варианты онлайн-калькуляторов вы можете найти в моих результатах поиска.