Question

(3х+1)²-(4х+3)²=0 решите уравнение

Answer 1

(3х+1–4х–3)(3х+1+4х+3)=0
(–х–2)(7х+4)=0
–х–2=0; 7х+4=0
–х=2; 7х=–4
х=–2; х=–4/7

Answer 2

( 3х + 1 )^2 - ( 4х + 3 )^2 = 0
9х^2 + 6х + 1 - 16х^2 - 24х - 9 = 0
- 7х^2 - 18х - 8 = 0
D = 324 - 224 = 100 = 10^2
X1 = ( 18 + 10 ) : ( - 14 ) = - 2
X2 = ( 18 - 10 ) : ( - 14 ) = - 4/7

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. У нас есть уравнение вида:

\[(3x + 1)^2 - (4x + 3)^2 = 0\]

Для удобства воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Применим эту формулу к нашему уравнению:

\[(3x + 1 + 4x + 3)(3x + 1 - (4x + 3)) = 0\]

Сложим и вычтем подобные члены:

\[(7x + 4)(-1x - 2) = 0\]

Теперь мы имеем произведение двух множителей, равного нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас два уравнения:

\[7x + 4 = 0 \quad \text{и} \quad -1x - 2 = 0\]

Решим их по очереди.

1. Для \(7x + 4 = 0\): \[7x = -4\] \[x = -\frac{4}{7}\]

2. Для \(-1x - 2 = 0\): \[-x = 2\] \[x = -2\]

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x = -\frac{4}{7}\) и \(x = -2\).