Question

6х^2+6x/x-1=0 Обьясните как решить,пожалуйста!!!

Answer 1

6x²+6x/x-1=0
6х²+6-1=0
6x²+5=0
x²=-5/6 
х=√-5/6  х∉.
Уравнение решения не имеет.

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к общему виду, то есть перенести все слагаемые в одну часть и приравнять к нулю. Для этого, домножим обе части уравнения на x-1 и получим:

6x^2 + 6x = 0

Затем, вынесем общий множитель 6x за скобки и получим:

6x(x + 1) = 0

Теперь, используем правило, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, решаем два уравнения:

6x = 0

x + 1 = 0

Из первого уравнения получаем x = 0, а из второго x = -1. Это и будут корнями исходного уравнения. Однако, нужно проверить, не являются ли они выколотыми точками, то есть такими значениями x, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. В нашем случае, выколотой точкой является x = 1, так как при этом значении x-1 = 0. Но наши корни не равны 1, поэтому они являются действительными решениями уравнения.

Ответ: x = 0 или x = -1.