Question

Найдите координаты вершины пораболы y=x²-4 и постройте её график. Пожалуйста, срочно надо

Answer 1

Координаты вершины хв=0, yв=0²-4=-4.
Характерные точки параболы: х=1 y=-3; х=2 y=0; х=3 y=5; х=4 y=12; х=-1 y=-3; х=-3 y=5; х=-4 y=12. График в отдельном файле.

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты, нужно воспользоваться формулой:

\[ x_{\text{вершины}} = \frac{-b}{2a} \]

В вашем случае уравнение параболы \(y = x^2 - 4\), поэтому \(a = 1\), \(b = 0\), и \(c = -4\). Подставив эти значения в формулу, получим:

\[ x_{\text{вершины}} = \frac{0}{2 \cdot 1} = 0 \]

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -4).

Теперь построим график этой параболы. Для простоты, я предложу вам воспользоваться онлайн-графиком. Вы можете воспользоваться различными ресурсами, такими как Desmos (https://www.desmos.com/calculator) или GeoGebra (https://www.geogebra.org/graphing).

Вот график уравнения \(y = x^2 - 4\):


На графике видно, что вершина находится в точке (0, -4), что соответствует нашему расчету. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать.