Question

(tga-ctga)(1+cosa)(1-cos)упростить

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу синуса двойного угла.

1. Формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу к выражению (tga - ctga)(1 + cosa)(1 - cos), получим: (tga - ctga)(1 + cosa)(1 - cos) = (tga^2 - ctga^2)(1 - cos^2a)

2. Формула синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Применяя эту формулу к выражению sin^2(a), получим: sin^2(a) = (1 - cos^2(a))

Теперь мы можем заменить sin^2(a) в выражении (tga^2 - ctga^2)(1 - cos^2a) на (1 - cos^2(a)):

(tga - ctga)(1 + cosa)(1 - cos) = (tga^2 - ctga^2)(1 - cos^2a) = (tga^2 - ctga^2)(sin^2(a))

Таким образом, данное выражение может быть упрощено до (tga^2 - ctga^2)(sin^2(a)).