Question

Решите систему уравнений y-x=-3/2x+y=9

Answer 1

y-x=-3
2x+y=9
-------------------------- перепишем второе уравнение для наглядности
y-x=-3
у+2x=9 
-------------------------- вычтем из первого уравения второе 
0-3х=-12
х=4
у-4=-3  у=-3+4   у=1

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(y - x = -\frac{3}{2}\) 2. \(2x + y = 9\)

Давайте решим систему шаг за шагом. Мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования уравнений.

Метод комбинирования уравнений:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

1. \(2(y - x) = 2 \left(-\frac{3}{2}\right)\) Это даст нам новое уравнение: \(2y - 2x = -3\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(2y - 2x = -3\) 2. \(2x + y = 9\)

Сложим оба уравнения:

\((2y - 2x) + (2x + y) = -3 + 9\)

Упростим:

\[3y = 6\]

Разделим обе стороны на 3:

\[y = 2\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно в одно из начальных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

\[2x + 2 = 9\]

Выразим \(x\):

\[2x = 7\]

\[x = \frac{7}{2}\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = \frac{7}{2}, \quad y = 2\]