Question

Выделить полный квадрат2x^+4х-5

Answer 1

$2x^2+4x-5=x^2+4x+4+x^2-9=(x+2)^2+x^2-9$

Answer 2

Чтобы выделить полный квадрат в выражении 2x^2 + 4x - 5, мы должны завершить квадрат для переменной x. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разделим коэффициент при x на 2 и возведем результат в квадрат. (коэффициент при x: 4, результат: 4/2 = 2, 2^2 = 4)

Шаг 2: Добавим полученное значение к исходному выражению, а затем вычтем его. (исходное выражение: 2x^2 + 4x - 5, добавленное значение: 4) 2x^2 + 4x - 5 + 4 = 2x^2 + 4x - 1

Шаг 3: Разложим полученное выражение на два квадрата. 2x^2 + 4x - 1 = (2x^2 + 4x) - 1 = 2(x^2 + 2x) - 1

Шаг 4: Выделим полные квадраты в каждом скобочном выражении. x^2 + 2x = (x + 1)^2 - 1

Теперь, объединяя все шаги, получим полный квадрат для исходного выражения:

2x^2 + 4x - 5 = 2(x^2 + 2x) - 1 = 2(x + 1)^2 - 1

Таким образом, полный квадрат для выражения 2x^2 + 4x - 5 равен 2(x + 1)^2 - 1.