Question

Решите уравнение x^4 +x-8x -8 = 0

Answer 1

Это же должно быть биквадратное уравнение по сути

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 + x - 8x - 8 = 0, сначала объединим подобные члены:

x^4 - 7x - 8 = 0.

Затем попробуем разложить левую часть уравнения на множители. Для этого можно воспользоваться методом подбора корней. Предположим, что x = a - это один из корней уравнения. Тогда (x - a) будет являться одним из множителей.

Подставим a в уравнение и проверим, равно ли оно нулю:

(a - a)^4 - 7(a - a) - 8 = 0.

Упростим это выражение:

-7(a - a) - 8 = 0.

-8 = 0.

Это уравнение не имеет решений, поэтому a не является корнем уравнения x^4 - 7x - 8 = 0.

Значит, уравнение x^4 - 7x - 8 = 0 не имеет рациональных корней.

Можно воспользоваться графическим методом или численными методами, чтобы найти приближенные значения корней этого уравнения.