Question

Сократите дробь 2m^-8\m^2+6m+8

Answer 1

2(m-2)(m+2)/(m-2)(m-4)=2(m+2)/(m-4)

Answer 2

Для начала, давайте приведем дробь к общему знаменателю. Знаменательом нашей дроби является выражение \(m^2 + 6m + 8\). Обратите внимание, что это квадратное уравнение, которое можно факторизовать.

Факторизуем знаменатель: \[m^2 + 6m + 8 = (m + 2)(m + 4)\]

Теперь, чтобы сократить дробь, мы должны найти общие множители числителя и знаменателя. Числительом является \(2m^{-8}\).

Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойствами степеней: \[2m^{-8} = \frac{2}{m^8}\]

Теперь мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя: \[\frac{2}{m^8} \div (m + 2)(m + 4)\]

Таким образом, сокращенная форма исходной дроби равна \(\frac{2}{m^8(m + 2)(m + 4)}\).