Question

Найдите значение производной функции f в точке a, если f(x)=7-3x^2, a=2

Answer 1

F`(x)=-6x
f`(2)=-6*2=-12

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f в точке a, необходимо вычислить производную функции f и подставить значение a в полученное выражение.

Функция f(x) дана в виде f(x) = 7 - 3x^2. Чтобы найти производную функции f(x), мы можем применить правило дифференцирования для степенной функции и константы.

Нахождение производной функции f(x)

1. Дифференцируем константу: производная константы равна нулю, так как константа не зависит от переменной x.

f'(x) = 0

2. Дифференцируем степенную функцию: производная степенной функции f(x) = x^n равна n * x^(n-1).

Дифференцируем f(x) = -3x^2: f'(x) = -3 * 2x^(2-1) = -6x

Теперь у нас есть выражение для производной функции f(x).

Подстановка значения a и вычисление производной

Мы найдем значение производной функции f(x) в точке a = 2, подставив значение x = 2 в выражение f'(x) = -6x.

f'(2) = -6 * 2 = -12

Таким образом, значение производной функции f в точке a = 2 равно -12.