Question

В ящике 10 кубиков, среди которых 6 окрашенных, наудачу извлекают 4 кубика. найти вероятность того, что извлечённые кубики окажутся окрашенными.

Answer 1

60% наверное но не точно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Количество способов извлечь 4 кубика из 10 можно вычислить с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы извлекаем.

В нашем случае, n = 10 (общее количество кубиков), k = 4 (количество извлекаемых кубиков).

C(10, 4) = 10! / (4! * (10-4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210

Теперь нам нужно найти количество способов извлечь 4 окрашенных кубика из 6 окрашенных. Используем ту же формулу сочетаний:

C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15

Таким образом, вероятность того, что извлеченные кубики окажутся окрашенными, равна отношению количества способов извлечь 4 окрашенных кубика из 6 окрашенных к общему количеству способов извлечь 4 кубика из 10:

P = C(6, 4) / C(10, 4) = 15 / 210 = 1 / 14 ≈ 0.0714

Таким образом, вероятность того, что извлеченные кубики окажутся окрашенными, составляет примерно 0.0714 или около 7.14%.