Question

Решите уравнение 5х в квадрате-11х+2=0

Answer 1

5x²-11x+2=0
D=(-11)²-4*5*2=121-40=81=9²
x1=(11-9)/10=0,2   x2=(11+9)/10=2
Ответ: 0,2; 2

Answer 2

5x²-11x+2=0
D=121-5*2*4=81
x₁=11+√81 / 2*5 = 2
x₂=11-√81 / 2*5 = 2/10 = 1/5=0.2
Ответ: 2; 0,2.

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Уравнение имеет вид: 5x^2 - 11x + 2 = 0

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -11 и c = 2.

D = (-11)^2 - 4 * 5 * 2 D = 121 - 40 D = 81

Теперь, используя значение дискриминанта, мы можем определить количество решений уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

В данном случае D = 81 > 0, поэтому уравнение имеет два различных рациональных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-11) + √81) / (2 * 5) x1 = (11 + 9) / 10 x1 = 20 / 10 x1 = 2

x2 = (-(-11) - √81) / (2 * 5) x2 = (11 - 9) / 10 x2 = 2 / 10 x2 = 0.2

Итак, уравнение 5x^2 - 11x + 2 = 0 имеет два рациональных корня: x1 = 2 и x2 = 0.2.