Question

Вынесите общий множитель за скобки 10y-25, А в 4 степени + А в 3 степени , 5x+5y,4a-4b ,3c +15 d

Answer 1

5(2y-5)
a^3(a+1)
5(x+y)
4(a-b)
3(c-5d)

Answer 2

Для вынесения общего множителя за скобки, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов и переменных внутри скобок.

1) Для выражения 10y-25: Общий множитель можно найти, разложив каждое число на простые множители: 10 = 2 * 5, а 25 = 5 * 5. Таким образом, НОД(10, 25) = 5. Также, НОД(y, -25) = 1, так как переменные не могут иметь общий множитель, кроме 1.

Тогда исходное выражение можно записать следующим образом: 10y - 25 = 5(2y - 5).

2) Для выражения 4a-4b: Общий множитель можно найти, разделив каждый коэффициент на их НОД: НОД(4, -4) = 4. Таким образом, исходное выражение можно записать следующим образом: 4a - 4b = 4(a - b).

3) Для выражения 5x + 5y: Общий множитель можно найти, разделив каждый коэффициент на их НОД: НОД(5, 5) = 5. Таким образом, исходное выражение можно записать следующим образом: 5x + 5y = 5(x + y).

4) Для выражения 3c + 15 + d: Здесь нет общего множителя, который можно вынести за скобки. Исходное выражение остается без изменений: 3c + 15 + d.

Answer 3

Предоставленное выражение выглядит следующим образом:

(10y - 25) * (A^4 + A^3) * (5x + 5y) * (4a - 4b) * (3c + 15 + d)

Чтобы найти общий множитель за скобками в данном выражении, мы должны разложить каждый множитель на простые множители и найти их общие множители.

1) Разложение множителя (10y - 25): 10y - 25 = 5 * 2 * y - 5 * 5 = 5 * (2y - 5)

2) Разложение множителя (A^4 + A^3): A^4 + A^3 = A^3 * (A + 1)

3) Разложение множителя (5x + 5y): 5x + 5y = 5 * (x + y)

4) Разложение множителя (4a - 4b): 4a - 4b = 4 * (a - b)

5) Множитель (3c + 15 + d) уже полностью разложен.

Теперь мы можем объединить все общие множители за скобками:

Общий множитель = 5 * (2y - 5) * A^3 * (A + 1) * 5 * (x + y) * 4 * (a - b) * (3c + 15 + d)

Таким образом, общий множитель за скобками равен: 5 * (2y - 5) * A^3 * (A + 1) * 5 * (x + y) * 4 * (a - b) * (3c + 15 + d)