Question

Найти производную y=tg(x^2 3)

Answer 1

Tg(x²/3)=(2x/3)/(cos²(б/3))

дробь в несколько этажей

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = tg(x^2 + 3), мы воспользуемся правилом дифференцирования для тригонометрических функций и правилом цепочки.

Правило дифференцирования для тангенса гласит:

d(tg(u))/dx = (1 + tg^2(u)) * du/dx,

где u - аргумент функции tg.

Применим это правило к функции y = tg(x^2 + 3):

1. Выразим аргумент функции tg в качестве u: u = x^2 + 3. 2. Найдем производную аргумента u по переменной x: du/dx = d/dx (x^2 + 3) = 2x. 3. Подставим найденное значение производной аргумента в правило дифференцирования для тангенса:

dy/dx = (1 + tg^2(u)) * du/dx = (1 + tg^2(x^2 + 3)) * 2x.

Таким образом, производная функции y = tg(x^2 + 3) равна (1 + tg^2(x^2 + 3)) * 2x.