Question

Решить систему уравнений 4x+3y=10 2x+5y=-2

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

4x+3y=10
2x+5y=-2/-2⇒-4х-10у=4
-7у=14
у=-2
4х-6=10
4х=16
х=4
(4;-2)

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я продемонстрирую оба метода, чтобы вы могли выбрать наиболее удобный для вас.

Метод подстановки: 1. Решим одно уравнение относительно одной переменной и подставим это значение в другое уравнение. Исходная система уравнений: 4x + 3y = 10 ...(1) 2x + 5y = -2 ...(2) Решим уравнение (1) относительно x: 4x = 10 - 3y x = (10 - 3y) / 4 Заменим x в уравнении (2): 2 * ((10 - 3y) / 4) + 5y = -2 2. Решим полученное уравнение относительно y: 2(10 - 3y) + 20y = -8 20 - 6y + 20y = -8 14y = -28 y = -2 3. Теперь, подставим найденное значение y обратно в уравнение (1) или (2), чтобы найти значение x: 4x + 3(-2) = 10 4x - 6 = 10 4x = 16 x = 4 Итак, решение системы уравнений 4x + 3y = 10 и 2x + 5y = -2 равно x = 4 и y = -2.

Метод исключения: 1. Умножим уравнение (1) на 2 и уравнение (2) на 4, чтобы сделать коэффициенты x одинаковыми: 8x + 6y = 20 ...(3) 8x + 20y = -8 ...(4) 2. Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (4), чтобы устранить переменную x: (8x + 20y) - (8x + 6y) = -8 - 20 14y = -28 y = -2 3. Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (1) или (2), чтобы найти значение x: 4x + 3(-2) = 10 4x - 6 = 10 4x = 16 x = 4 Итак, решение системы уравнений 4x + 3y = 10 и 2x + 5y = -2 равно x = 4 и y = -2.

Оба метода дают одинаковые значения x = 4 и y = -2 в качестве решения данной системы уравнений.