Question

Разложить на множители: а)2х^2-8х^5 б)5х-10ху в )25+10b+b^2

Answer 1

$1. \ 2x^2-8x^5=2x^2(1-4x^3)=-2x^2(4x^3-1) \\ 2. \ 5x-10xy=5x(1-2y)=-5x(2y-1); \\ 3. \ 25+10b+b^2=(b+5)^2=25+5b+5b+b^2= \\ =(25+5b)+(b^2+5b)=5(5+b)b(b+5)=(5+b)(5+b)$

Answer 2

а) Для разложения на множители выносим наибольший общий множитель из каждого члена:

2х^2 - 8х^5 = 2х^2(1 - 4х^3)

Теперь мы можем видеть, что оба члена имеют общий множитель 2х^2, поэтому мы можем вынести его за скобки:

2х^2(1 - 4х^3) = 2х^2(1 - 4х^3)

б) Аналогично, выносим наибольший общий множитель из каждого члена:

5х - 10ху = 5х(1 - 2у)

в) Здесь у нас имеется квадратный трехчлен, который нельзя разложить на множители, но мы можем записать его в квадрате:

25 + 10b + b^2 = (5 + b)^2