Question

Докажите неравенство 1)3(x+2)+x+1{4(3+x)2)3x в квадрате - 9x+5 } 3x(x-3)

Answer 1

1) 3(x+2)+x+1-4(3+x)=3x+6+x+1-12-4x= -5     -5{0  - доказано 
2) 3x²-9x+5-3x(x-3)=3x²-9x+5-3x²+9x=5    5}0  - доказано 
Если не сложно поставь как лучшее:) 

Answer 2

Для доказательства неравенств вам нужно выполнить ряд алгебраических преобразований и сравнений. Давайте приступим к доказательству каждого из неравенств.

Доказательство неравенства 1: 3(x+2) + x + 1 < 4(3+x)

1. Распределим множитель 3 внутри скобки: 3x + 6 + x + 1 < 4(3 + x)

2. Соберем все переменные x в одну часть неравенства: 4x + 7 < 4(3 + x)

3. Распределим множитель 4 внутри скобки: 4x + 7 < 12 + 4x

4. Упростим неравенство, отняв 4x от обеих частей: 7 < 12

Так как это неравенство верно для всех значений переменной x, мы можем сделать вывод, что исходное неравенство верно.

Доказательство неравенства 2: 3x^2 - 9x + 5 < 3x(x-3)

1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства: 3x^2 - 9x + 5 < 3x^2 - 9x

2. Упростим выражение, отняв 3x^2 и -9x от обеих частей: 5 < 0

Так как это неравенство неверно для всех значений переменной x, мы можем сделать вывод, что исходное неравенство неверно.

Таким образом, первое неравенство верно, а второе неравенство неверно.