Question

sin5x*cos5x=>0.5 решите это не равенство за ранее спс)

Answer 1

получается по формуле sin10x>=1 но sin от [-1;1] значит sin10x=1 тогда 10х=pi/2+2*pi*n x= pi/20+ pi*n/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо использовать тригонометрические тождества.

Используя формулу двойного угла, мы можем записать произведение sin5x*cos5x в виде:

sin5x*cos5x = (1/2)*(2*sin5x*cos5x)

Затем, используя формулу суммы двух углов, мы можем записать sin5x*cos5x в виде:

sin5x*cos5x = (1/2)*(sin(5x + 5x) + sin(5x - 5x))

Упрощая полученное выражение, мы получим:

sin5x*cos5x = (1/2)*(sin(10x) + sin(0))

Так как sin(0) = 0, то упрощенное выражение будет:

sin5x*cos5x = (1/2)*(sin(10x))

Теперь мы можем решить это неравенство. Для этого, нам необходимо найти значения x, при которых sin(10x) > 0.

Sin(10x) > 0, когда угол 10x находится в первой и во второй четвертях на графике синусоиды.

Так как период синуса равен 2π, то для нахождения решений мы можем использовать следующую формулу:

10x > 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решениями данного неравенства будут:

x > 2πn/10, где n - целое число.

То есть, x может принимать значения, удовлетворяющие условию x > πn/5, где n - целое число.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь.