Question

. Из 40 студенток 30 умеют плавать, 27 умеют играть в шахматы и только пятеро не умеют ни того, ни другого. Сколько студенток умеют плавать и играть в шахматы?

Answer 1

1) 27+30=57
2) 40-5=35
3) 57-35=22
Ответ 22 ребят могут и плавать и играть в шахматы)

Answer 2

Давай посмотрим на задачу по теории множеств. У нас есть 40 студенток, и мы знаем следующее:

- 30 умеют плавать. - 27 умеют играть в шахматы. - Только 5 не умеют ни плавать, ни играть в шахматы.

Чтобы определить, сколько студенток умеют и плавать, и играть в шахматы, можем воспользоваться принципом включения-исключения. Давай разберём по частям:

1. Умеющие плавать (30) - (не умеющие играть в шахматы) = количество тех, кто умеет и плавать, и играть в шахматы. 2. Умеющие играть в шахматы (27) - (не умеющие плавать) = количество тех, кто умеет и плавать, и играть в шахматы.

Теперь найдём количество студенток, которые не умеют ни плавать, ни играть в шахматы:

40 студенток - 5, которые не умеют ни одного навыка = 35 студенток умеют хотя бы что-то из этих двух навыков.

Теперь, чтобы найти количество тех, кто умеет и плавать, и играть в шахматы:

1. Умеющие плавать (30) - не умеют играть в шахматы (30 - X) = те, кто умеет и плавать, и играть в шахматы. 2. Умеющие играть в шахматы (27) - не умеют плавать (27 - Y) = те, кто умеет и плавать, и играть в шахматы.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(30 - X = Y\) 2. \(27 - Y = X\)

Теперь найдём X и Y:

Из уравнения 1: \(X = 30 - Y\)

Подставим это значение в уравнение 2:

\(27 - Y = 30 - Y\)

Решив это уравнение, получим:

\(Y = 3\)

Используя \(X = 30 - Y\), мы найдем:

\(X = 30 - 3 = 27\)

Итак, 27 студенток умеют и плавать, и играть в шахматы.