Question

Ука­жи­те но­ме­ра не­вер­ных утвер­жде­ний. 1) При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°. 2) Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

Answer 1

Второе неправильное 2)

Answer 2

1) Неверное утверждение. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов будет равна 180° только в случае, если третья прямая является трансверсальной (пересекает параллельные прямые под углом).

2) Верное утверждение. Диагонали ромба перпендикулярны между собой. Это следует из свойства ромба, что его диагонали являются взаимно перпендикулярными биссектрисами углов.

3) Неверное утверждение. Центром описанной окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника.