Question

4x^2-y^4 разложить на множители

Answer 1

4x^2-y^4=(2x-y^2)(2x+y^2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение \(4x^2 - y^4\) на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. У нас есть разность двух квадратов, так как \(4x^2\) — это квадрат \(2x\), а \(y^4\) — это квадрат \(y^2\). Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

Таким образом, мы можем применить эту формулу к вашему выражению:

\[4x^2 - y^4 = (2x)^2 - (y^2)^2\]

Теперь мы видим, что \(a = 2x\) и \(b = y^2\). Применяя формулу, получим:

\[4x^2 - y^4 = (2x + y^2)(2x - y^2)\]

Таким образом, выражение \(4x^2 - y^4\) разлагается на множители как \((2x + y^2)(2x - y^2)\).