Question

Решите графически систему уравнений{y=-5/x {y=4/x{y=-5 все по одной скобкой {y=x+3

Answer 1

Из построенных графиков видно, что система уравнений имеет два решения.
Первое: x=1, y=4; Второе: x=-4, y=-1.

Answer 2

Извините за путаницу в предоставленных уравнениях. Я предполагаю, что система уравнений выглядит следующим образом:

1) \(y = -\frac{5}{x}\) 2) \(y = \frac{4}{x}\) 3) \(y = -5 + (x + 3)\)

Давайте построим графики каждого уравнения отдельно, чтобы увидеть их взаимное положение.

1) Уравнение \(y = -\frac{5}{x}\)

Это уравнение представляет собой гиперболу с центром в начале координат и осями, параллельными координатным осям.

2) Уравнение \(y = \frac{4}{x}\)

Это также гипербола, но симметрична относительно обеих координатных осей и с центром в начале координат.

3) Уравнение \(y = -5 + (x + 3)\)

Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1 (потому что \(x\) имеет коэффициент 1 перед собой) и свободным членом -2 (поскольку \(-5 + 3 = -2\)).

Чтобы увидеть взаимное положение этих графиков, построим их на одном графике:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функций
def func1(x):
    return -5 / x

def func2(x):
    return 4 / x

def func3(x):
    return x + 3 - 5

# Создание массива значений X
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Построение графиков
plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(x, func1(x), label='y = -5/x')
plt.plot(x, func2(x), label='y = 4/x')
plt.plot(x, func3(x), label='y = x + 3 - 5')

plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графики уравнений')
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Этот код создаст график, на котором можно увидеть, как выглядят графики каждого из уравнений и их взаимное расположение.

На графике видно, что уравнения \(y = -\frac{5}{x}\) и \(y = \frac{4}{x}\) представляют собой две гиперболы, а уравнение \(y = x + 3 - 5\) - это прямая линия. Они пересекаются на различных точках плоскости.