Question

В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов,чем во втором.Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов,а из второго 14 апельсинов,во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше,чем в первом.Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

Answer 1

7x- 1 ящик
x-2 ящик
(7x-38)-(x-14)=78
7х-38-х+14=78
6х=78+38-14
6х=102
х=102:6
х=17 (ап.) - во втором ящике

7х=17*7
7х=119 (ап.) - в первом ящике

Answer 2

Во втором было x апельсин, в первом 7x. Когда из первого взяли 38 апельсин, там осталось 7x-38 апельсин, во втором после того как взяли 14 осталось x-14 апельсин, что на 78 апельсин меньше, чем в первом.
(7x-38)-(x-14) = 78
7x-38-x+14 = 78
6x = 78+24
6x = 102
x = 17 апельсин было во втором ящике.
17*7 = 119 апельсин было в первом ящике.

Answer 3

Обозначим количество апельсинов в первом ящике через \(х\), а во втором через \(у\).

Из условия задачи мы знаем, что в первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором: \[ x = 7y. \]

Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом: \[ x - 38 = y - 14 + 78. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x = 7y, \\ 2. & \quad x - 38 = y - 14 + 78. \end{align*} \]

Решим эту систему. Подставим \(7y\) вместо \(x\) во второе уравнение:

\[ \begin{align*} 7y - 38 & = y - 14 + 78 \\ 6y & = 130 \\ y & = 21\frac{2}{3}. \end{align*} \]

Теперь найдем \(x\) с помощью первого уравнения:

\[ x = 7 \times 21\frac{2}{3} = 150. \]

Итак, в первом ящике изначально было 150 апельсинов, а во втором - 22.