Question

Решение уравнения x²-x-2=0

Answer 1

Х^2 - Х - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
X1 = ( 1 + 3 ) : 2 = 2
X2 = ( 1 - 3 ) : 2 = - 1
Ответ 2 ; - 1

Answer 2

Конечно, решим уравнение \(x^2 - x - 2 = 0\). Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении:

\(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -2\).

Формула для решения квадратного уравнения выглядит так:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}\]

Распишем подробнее:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}\] \[x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}\] \[x = \frac{1 \pm 3}{2}\]

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. \(x = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\) 2. \(x = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1\)

Итак, корни уравнения \(x^2 - x - 2 = 0\) равны \(x = 2\) и \(x = -1\).