Question

Пожалуйста решите:Найдите наименьшее значение функции y=1+5 корень из х2+9 и определите,прикаких значения х оно достигается

Answer 1

Если y=1+5sqrt(x^2+9), то наименьшее значение функции достигается в точке х=0. у=16.

Если у=1+5sqrt(2*x+9), то наименьшее значение функции достигается в точке х=-4,5  у=1.

Answer 2

Для нахождения минимального значения функции \(y = 15 \sqrt{x^2 + 9}\), нужно определить, при каких значениях \(x\) данная функция достигает своего минимума. Для этого давайте рассмотрим выражение под корнем \(\sqrt{x^2 + 9}\).

Выражение \(x^2 + 9\) будет минимальным, когда \(x = 0\), так как любое значение \(x^2\) не может быть отрицательным, и при \(x = 0\) получаем \(x^2 + 9 = 9\). Таким образом, минимальное значение выражения под корнем равно 9, и оно достигается при \(x = 0\).

Теперь подставим \(x = 0\) в исходную функцию:

\[y = 15 \sqrt{0^2 + 9} = 15 \sqrt{9} = 15 \cdot 3 = 45.\]

Таким образом, минимальное значение функции \(y\) равно 45, и оно достигается при \(x = 0\).