Question

Дана арифметическая прогрессия -6, -2, 2 найдите сумму первых пятидесяти ее членов.Ответ:4600Как решаются такие задания?

Answer 1

а1=-6

а2=-2

а3=2

d=-2+6=4

сумма равна по формуле S=2a1+(n-1)d\всю дробь на 2 и * на n.n=50

подставляем.=2*(-6)=49*4\2*50=-12=196\2*50=184\2*50=92*50=4600

Answer 2

Sn = a1 +an

         2       * n

 где n - число членов арифметической прогресии

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, где первый член равен -6, а разность прогрессии равна 4.

Мы знаем, что сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-й член.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 50 членов, поэтому n = 50.

Найдем значение 50-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где d - разность прогрессии.

Подставим значения:

an = -6 + (50-1)4 = -6 + 49*4 = -6 + 196 = 190.

Теперь можем найти сумму первых 50 членов:

Sn = (50/2)(-6 + 190) = 25*(-6 + 190) = 25*184 = 4600.

Таким образом, сумма первых пятидесяти членов данной арифметической прогрессии равна 4600.