Question

Периметр параллелограмма равен равен 58 Одна сторона параллелограмма на 11 больше другой. Найдите больший угол параллеграммма

Answer 1

Полупериметр 29, составим уравнение х+х+11=29
                                                             2х+11=29
                                                             2х=29-11
                                                             2х=18
                                                              х=9 - первая сторона
                                               9+11=20 - вторая сторона

Answer 2

Для нахождения большего угла параллелограмма, нам необходимо знать соотношение между его сторонами и периметром. Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 58 и одна сторона на 11 больше другой.

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма. Тогда другая сторона будет равна x + 11.

Периметр параллелограмма можно выразить через длины его сторон следующим образом:

периметр = 2 * (длина меньшей стороны + длина большей стороны)

Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

58 = 2 * (x + x + 11)

Распишем это уравнение:

58 = 2 * (2x + 11)

58 = 4x + 22

Вычтем 22 с обеих сторон:

36 = 4x

Разделим обе стороны на 4:

9 = x

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма равна 9, а большая сторона равна 9 + 11 = 20.

Нахождение большего угла параллелограмма:

В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, мы можем найти больший угол, зная меньший угол параллелограмма.

Обозначим меньший угол параллелограмма как a. Тогда больший угол будет равен (180 - a) градусов.

Мы можем выразить меньший угол через отношение длин сторон параллелограмма:

a = arctan(длина меньшей стороны / длина большей стороны)

В нашем случае, длина меньшей стороны равна 9, а длина большей стороны равна 20. Подставим эти значения в формулу:

a = arctan(9 / 20)

Используя калькулятор или математический софт, вычислим этот угол:

a ≈ 24.2 градусов

Таким образом, больший угол параллелограмма будет равен:

180 - a ≈ 180 - 24.2 ≈ 155.8 градусов

Итак, больший угол параллелограмма составляет примерно 155.8 градусов.