Question

Для каждого значения параметра b решите уровнение: (b-|b|)x=b+|b|

Answer 1

b≥0
(b-b)x=b+b
0x=2b 
х любое число

b<0
(b+b)x=b-b
2bx=0
x=0

Answer 2

Для каждого значения параметра b решим уравнение: (b-|b|)x=b+|b|.

Решение:

Данное уравнение содержит модуль, поэтому рассмотрим два случая: b ≥ 0 и b < 0.

Случай 1: b ≥ 0 Если b ≥ 0, то |b| = b, и уравнение принимает вид (b - b)x = b + b.

Упрощая, получаем 0x = 2b.

Так как умножение на 0 даёт 0, то данное уравнение имеет бесконечное количество решений при b ≥ 0.

Случай 2: b < 0 Если b < 0, то |b| = -b, и уравнение принимает вид (b - (-b))x = b + (-b).

Упрощая, получаем 2bx = 0.

Так как умножение на 0 даёт 0, то данное уравнение имеет единственное решение x = 0 при b < 0.

Ответ:

- При b ≥ 0 уравнение имеет бесконечное количество решений. - При b < 0 уравнение имеет единственное решение x = 0.