Question

За 15 м ткани двух сортов заплатили 2840 р . При этом 1 м ткани 1 сорта стоит 200 р а 2 сорт 180 р. Сколько м ткани каждого сорта куплено?

Answer 1

Пусть- х м ткани 1 сорта.Тогда- (15-х) м  ткани 2 сорта.

За 1 сорт ткани заплатили -200x рублей.

За 2 сорт ткани заплатили-180(15-х) рублей .

За 15 метров ткани 2 сортов заплатили- 2840руб.

Решение:

200х + 180(15-х) = 2840

200х + 2700 - 180х = 2840

20х = 140

х = 7(м) - 1 сорт ткани.

15-7 = 8 (м) - 2 сорт ткани.

Ответ:7 метров 1-го сорта,8 метров 2-го сорта.

Answer 2

Предположим, что количество метров ткани первого сорта обозначим через \(х\), а количество метров ткани второго сорта - через \(у\).

Условие задачи гласит, что за 15 метров ткани двух сортов заплатили 2840 рублей.

У нас есть два уравнения, представляющих стоимость ткани каждого сорта:

1. Стоимость 1 метра ткани первого сорта: \(200\, \text{руб/м}\) 2. Стоимость 1 метра ткани второго сорта: \(180\, \text{руб/м}\)

У нас также есть уравнение, представляющее общую стоимость 15 метров ткани двух сортов:

\[ 200x + 180y = 2840 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 200x + 180y &= 2840 \\ x + y &= 15 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему для \(x\) и \(y\). Давайте решим второе уравнение относительно \(x\):

\[ x = 15 - y \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ 200(15 - y) + 180y = 2840 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 3000 - 200y + 180y = 2840 \]

Объединим коэффициенты при \(y\):

\[ -20y = -160 \]

Разделим обе стороны на \(-20\), чтобы найти \(y\):

\[ y = 8 \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его обратно в уравнение для \(x\):

\[ x = 15 - 8 = 7 \]

Итак, ответ: \(x = 7\) метров ткани первого сорта и \(y = 8\) метров ткани второго сорта.