Question

Графік функції f(x)=1\3(2x+1) проходить через точку а)(-5;-3) b)(-5;3) c)(5;-3) d)(5;3) e)(3;5) Объясните как делать пожалуйста!

Answer 1

Заменим f(x) на у, здесь так будет удобнее
Тогда в координате левое число - х, правое - у. У каждого варианта берешь х, подставляешь в функцию и смотришь, тот ли у в координате. Если да, точка принадлежит графику функции, если нет - не принадлежит.
y=1/3(2x+1)
х = -5, у=1/3*(-5*2+1) = 1/3*(-9) = -3 - есть точка (-5;-3)
х = 5, у=1/3*(5*2+1) = 1/3*11 = 11/3 - нет точек
х = 3, у=1/3*(3*2+1) =1/3*7=7/3 - нет точек

Ответ: а

Answer 2

Давайте разберемся, как определить, какая из точек лежит на графике функции \(f(x) = \frac{1}{3}(2x + 1)\). Для этого подставим координаты каждой из точек в уравнение функции и посмотрим, выполняется ли равенство.

Уравнение функции \(f(x)\) дано как:

\[ f(x) = \frac{1}{3}(2x + 1) \]

Теперь подставим координаты точек и проверим, для которых из них уравнение выполняется.

a) Для точки \((-5, -3)\):

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(2 \cdot (-5) + 1) \]

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(-10 + 1) \]

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(-9) \]

\[ f(-5) = -3 \]

Таким образом, точка \((-5, -3)\) лежит на графике функции.

b) Для точки \((-5, 3)\):

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(2 \cdot (-5) + 1) \]

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(-10 + 1) \]

\[ f(-5) = \frac{1}{3}(-9) \]

\[ f(-5) = -3 \]

Точка \((-5, 3)\) тоже лежит на графике функции, так как результат равен -3.

c) Для точки \((5, -3)\):

\[ f(5) = \frac{1}{3}(2 \cdot 5 + 1) \]

\[ f(5) = \frac{1}{3}(10 + 1) \]

\[ f(5) = \frac{1}{3}(11) \]

\[ f(5) = 3.6667 \]

Таким образом, точка \((5, -3)\) не лежит на графике функции.

d) Для точки \((5, 3)\):

\[ f(5) = \frac{1}{3}(2 \cdot 5 + 1) \]

\[ f(5) = \frac{1}{3}(10 + 1) \]

\[ f(5) = \frac{1}{3}(11) \]

\[ f(5) = 3.6667 \]

Точка \((5, 3)\) также не лежит на графике функции.

e) Для точки \((3, 5)\):

\[ f(3) = \frac{1}{3}(2 \cdot 3 + 1) \]

\[ f(3) = \frac{1}{3}(6 + 1) \]

\[ f(3) = \frac{1}{3}(7) \]

\[ f(3) = 2.3333 \]

Таким образом, точка \((3, 5)\) не лежит на графике функции.

Итак, из предложенных вариантов точек только \((-5, -3)\) и \((-5, 3)\) лежат на графике функции \(f(x) = \frac{1}{3}(2x + 1)\).